1926 senesinde Burdur vilayetinin, Tefenni ilçesinde doğan Ahmet Yamacı, babası Çil Mehmet'ten kalan sazı beş altı yaşlarında çalmayı öğrenerek halk müziğine ilk adımını attı. Bağlamayı iyi çalan amcası sayesinde kendisini geliştiren Ahmet Yamacı, ilkokul eğitimini Tefenni ilçesinde bitirdi. 1939 senesinde başladığı Kırıkkale Gedikli Sanat Okulunu yarıda bırakarak sınavla Isparta Gönen Köy Enstitüsüne geçti. Burada mandolin, keman, akordiyon, ud ve ağız mızıkası eğitimi aldı.
1944 yılında Ankara Radyosunda açılan sınavı kazanarak, halk müziğinin "ilk memur saz sanatçısı" olan Yamacı, 1954 yılında İstanbul Radyosu Yurttan Sesler Korosuna şef olarak atandı. 1955 senesinde Behçet Kemal Çağlar'la beraber hazırladıkları "Güzel Vatanımızdan" adlı program büyük ilgi topladı. Altmış vilayetten beş yüzden fazla türkü ve yüz elli civarında oyun havası derleyen Yamacı, TRT Müzik Dairesi Türk Halk Müziği Repertuvar ve Denetleme Kurulu üyeliğini de yaptı.
1971 senesinde Fatma Türkan Yamacı ile dünya evine girdi ve bu evlilikten iki evlat sahibi oldu. Vefat edene kadar evli kaldı.
1980 yılında İstanbul Radyosu Türk Halk Müziği ve Oyunları Şube Müdürü olarak tayin olan Ahmet Yamacı, 1982 yılında kendi isteğiyle emekliye ayrıldı.
Ahmet Yamacı, 23 Mart 1987 tarihinde, İstanbul'da hayata veda etti.